Alpaslan Ünüvar, 1967 yılında Gülnar’da doğdu. İlk,orta ve lise eğitimini Gülnar'da tamamladı.1988 yılında Dicle Üniversitesi Eğitim Yüksel Okulundan mezun oldu. Aynı yıl Gülnar'ın Taşoluk köyü Ayalan İlkokulunda öğretmenliğe başladı.
Alpaslan Ünüvar, 1989-1993 yılları arasında Mardin’de zorunlu hizmetimi tamamladıktan sonra Gülnar'ın Zeyne Beldesinde,1993-1997 yılları arasında, Merkez Atatürk İlkokulunda da 1997-2014 yılları arasında görevime devam etti.
2014 yerel seçimlerinden sonra Belediye başkan yardımcılığı görevine kurum değiştirerek geçiş yaptı.
Alpaslan Ünüvar, evli ve üç çocuk babasıdır.
Alpaslan Ünüvar, 31 Mart 2019 Yerel Seçimlerinde MHP'den Mersin'in Gülnar ilçesi Belediye Başkan adayı oldu